Η μαθηματική αποτυχία της «Δημοκρατίας»

Έστω ότι ο βασιλιάς της ζούγκλας, το Λιοντάρι, αποφασίζει ότι βαρέθηκε να διοικεί και προκηρύσσει τις πρώτες εκλογές στη ζούγκλα εγκαθιδρύοντας την Δημοκρατία.

Οι κανόνες είναι απλοί:

1. Κάθε ένας έχει μία ψήφο
2.  Αυτός με τις περισσότερες ψήφους κερδίζει.

Απλό, δίκαιο και λογικό…

Στις πρώτες εκλογές κατεβαίνουν οι εξής υποψήφιοι (κόμματα) και λαμβάνουν αντίστοιχα:

1. Χελώνα 9%
2. Μαϊμού 18% 
3. Γορίλας 19%
4. Κουκουβάγια 13%
5. Λεοπάρδαλη 20%
6. Τίγρη 15%
7. Φίδι 6%

Με βάση το πλειοψηφικό σύστημα, νικητής είναι η Λεοπάρδαλη με 20% και αναλαμβάνει την κυβέρνηση.

Εδώ βλέπουμε το ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ: ΜΕ ΤΟ ΠΛΕΙΟΨΗΦΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΚΛΕΓΟΝΤΑΙ ΚΥΒΕΡΗΣΕΙΣ ΜΕΙΟΨΗΦΙΑΣ. Το 80% ΔΕΝ ψήφισε Λεοπάρδαλη αλλά αυτή έχει την πλειοψηφία και τη διοίκηση.

Το ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ είναι ότι με το σύστημα αυτό ΑΝΑΠΟΦΕΥΚΤΑ σε ΣΥΝΤΟΜΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ οδηγούμαστε σε ΔΙΚΟΜΜΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. Να γιατί:

Έστω λοιπόν ότι έληξε η θητεία της Λεοπάρδαλης και προκηρύσσονται οι επόμενες εκλογές. Οι ψηφοφόροι γνωρίζουν τα προηγούμενα αποτελέσματα και αυτό παίζει ρόλο στο πως θα ψηφίσουν τώρα. Κυρίως οι ψηφοφόροι των μικρών ας πούμε «ακραίων» κομμάτων (Χελώνα, Φίδι) καταλαβαίνουν ότι ψήφισαν λιγότερο ελκυστικούς υποψηφίους.

Οι ψηφοφόροι της Χελώνας ήταν δυσαρεστημένοι από την θητεία της Λεοπάρδαλης και αποφασίζουν να στηρίξουν τον πιο πιθανό να την νικήσει δηλαδή τον Γορίλα.

Οι «οπαδοί» του Φιδιού από την άλλη, θα ψήφιζαν Τίγρη αλλά η Λεοπάρδαλη κάνει αρνητική καμπάνια προβάλλοντας τον φόβο της εκλογής του Γορίλα αν «μοιραστούν» οι ψήφοι μεταξύ αυτής και της Τίγρης, οπότε επιλέγουν να ψηφίσουν Τίγρη.

Μετά τις δεύτερες εκλογές τα αποτελέσματα έχουν ως εξής:

1. Μαϊμού 18%
2. Γορίλας 28% 
3. Κουκουβάγια 13%
4. Λεοπάρδαλη 26%
5. Τίγρη 15%

Το Φίδι και η Χελώνα πήραν 0% και δεν μπορούν πλέον να αντέξουν το κόστος των προεκλογικών εκστρατειών και παύουν τη δράση τους.

Στις επόμενες εκλογές κατεβαίνουν πλέον 5 υποψήφιοι. Οι υποστηρικτές της Κουκουβάγιας τώρα έχουν το πρόβλημα που είχαν πριν οι του Φιδιού και της Χελώνας. Βλέπουν ότι δεν μπορούν να κερδίσουν. Οι ίδιοι είναι «κεντρώοι» ψηφοφόροι. Δεν είναι ιδεολογικά φορτισμένοι και δεν συμπαθούν κάποιον από τους δύο ισχυρούς. Οπότε ψηφίζουν με κριτήριο αρνητικό. Δηλαδή εναντίον του υποψηφίου που θεωρούν χειρότερο και οι ψήφοι τους μοιράζονται μεταξύ Λεοπάρδαλης και Γορίλα, οι οποίοι αμφότεροι κάνουν αρνητική εκστρατεία εναντίον του άλλου.

Τα νέα αποτελέσματα έχουν ως εξής:

1. Μαϊμού 18%
2. Γορίλας 33%
3. Λεοπάρδαλη 34%
4. Τίγρη 15%

Η Κουκουβάγια αποτυγχάνει και παύει να συμμετέχει σε μελλοντικές εκλογές όπως το Φίδι και η Χελώνα.

Στις επόμενες εκλογές οι ψηφοφόροι της Μαϊμούς και της Τίγρης είναι πλέον «υπό πίεση». Οι οπαδοί της Μαϊμούς συμφωνούν σε πολλά ζητήματα με τον Γορίλα και αντιπαθούν την Λεοπάρδαλη. Αντίστοιχα οι φίλοι της Τίγρης έχουν αρκετά κοινά με την Λεοπάρδαλη αλλά διαφωνούν με τον Γορίλα. Μπροστά στον φόβο να εκλεγεί ο αντιπαθής για αυτούς υποψήφιος επιλέγουν να στηρίξουν αυτόν που είναι πιο κοντά στις απόψεις τους οπότε πλέον έχουμε τα εξής αποτελέσματα:

1. Γορίλας 51%
2. Λεοπάρδαλη 49%

Πλέον το σύστημα είναι δικομματικό. Εναλλάξ θα κυβερνάνε η Λεοπάρδαλη και ο Γορίλας και ανάλογα με τις ψήφους των «κεντρώων» υποστηριχτών της Κουκουβάγιας που πλέον αναγκάζονται να ψηφίζουν ένα από τα δύο κόμματα, θα κρίνονται οι εκλογές, χωρίς όμως να αλλάζει το σύστημα.

Οι ψηφοφόροι κατέληξαν να έχουν δικομματισμό όχι γιατί αυτό ήθελαν, γιατί δεν ενδιαφέρονταν ή γιατί έκαναν λάθος. Απλώς έτσι λειτουργούν τα μαθηματικά του συστήματος «Κάθε ένας έχει μία ψήφο» και «Αυτός με τις περισσότερες ψήφους κερδίζει». Οι προτιμήσεις των ψηφοφόρων δεν έχουν αλλάξει από τις πρώτες εκλογές. Μόνο δύο πέμπτα των ψηφοφόρων πραγματικά θέλουν τον Γορίλα ή τη Λεοπάρδαλη ενώ τρία πέμπτα θα ήθελαν κάποιον άλλο, όμως οι δύο αυτοί «απολαμβάνουν την ψήφο» του 100% των ψηφοφόρων. Έτσι η πλειοψηφία των ψηφοφόρων ΧΑΝΟΥΝ ΤΟ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ τους για την «Δημοκρατική διαδικασία» αφού νοιώθουν ότι δεν εκφράζονται μέσα από αυτή.

Για το τέλος να δούμε το σενάριο «ανατροπής» αυτής της κατάστασης.

Έστω ότι μετά από αρκετές εκλογές οι ψηφοφόροι έχουν κουραστεί από την δυαδικότητα του συστήματος. Η Τίγρη αφουγκράζεται αυτήν την τάση και αποφασίζει να ξανακατέβει στις εκλογές. Μάλιστα προκαλείται ένας σχετικός ενθουσιασμός και αρχίζει να βρίσκει υποστήριξη ακόμα και υλική στη μορφή δωρεών προς το κόμμα. Οι εκλογές γίνονται και τα αποτελέσματα ‘έχουν ως εξής: 

1. Γορίλας 49%
2. Λεοπάρδαλη 36%
3. Τίγρη 15%

Το αποτέλεσμα είναι λογικό καθώς οι ψηφοφόροι της Τίγρης προήλθαν κατά κύριο λόγο από το κόμμα της Λεοπάρδαλης. Οπότε ο Γορίλας επωφελήθηκε και εκλέχτηκε με μεγάλη διαφορά. Επειδή και οι δύο μεγάλοι παίκτες ξέρουν πως παίζεται το παιχνίδι ο Γορίλας δεν ήταν αρνητικός προς την υποψηφιότητα της Τίγρης και δεν έκανε εκστρατεία εναντίον της. Μπορεί μάλιστα και από υπόγεια κανάλια να βοήθησε ακόμη και την χρηματοδότησή της.

Το αποτέλεσμα του «τρίτου κόμματος’ μπορεί να είναι διττό. Ή θα επανέλθουν οι ψηφοφόροι του στο να ψηφίζουν Λεοπάρδαλη κατά τον τρόπο που εξηγήθηκε πριν μπροστά στην πραγματικότητα του να συνεχίζει να κερδίζει ο Γορίλας ανεμπόδιστος τις εκλογές, ή αν καταφέρει η Τίγρη να υποσκελίσει την Λεοπάρδαλη θα πάρει αυτή τη θέση της ως ένας από τους πυλώνες του δικομματικού συστήματος.

ΔΙΔΑΓΜΑ: Όταν έχω τις ίδιες προϋποθέσεις, θα έχω το ίδιο αποτέλεσμα. Το σύστημα της μια ψήφου και της πλειοψηφίας οδηγεί αναπόφευκτα στον δικομματισμό.

 Το βίντεο, μετάφραση και ερμηνία του οποίου αποτελεί το παραπάνω κείμενο είναι του CGP GREY.

Είμαι ένα μολύβι (και κανένας δεν μπορεί να με φτιάξει)

Είμαι ένα απλό μολύβι. Το μόνο που κάνω είναι να γράφω. Όλοι με θεωρείτε δεδομένο. Αν με βρίσκατε στο πάτωμα, μάλλον ούτε που θα σκύβατε να με πιάσετε. Δισεκατομμύρια σαν και μένα κατασκευάζονται κάθε χρόνο. Όλοι με παίρνουν σαν δεδομένο ενώ στην πραγματικότητα είμαι ένα θαύμα.

Θα σου μιλήσω για την καταγωγή μου για να καταλάβεις τι εννοώ. Η ιστορία μου αρχίζει σε κάποιο δάσος, μπορεί στην Σουηδία, μπορεί στην Βραζιλία. Σκέψου όλα τα μηχανήματα, πριόνια, φορτηγά, υλικά που χρειάζονται για να κόψουν τα ξύλα και να τα μεταφέρουν στο εργοστάσιο. Σκέψου τις δεκάδες ειδικότητες και ικανότητες όλων των ανθρώπων που ασχολούνται μόνο με την παραγωγή και μεταφορά ξυλείας. Επίσης τους κατασκευαστές των πριονιών, των εργαλείων, ακόμη και αυτούς που μαγειρεύουν το φαγητό αυτών των ανθρώπων και φτιάχνουν τον καφέ για το διάλειμμα. Εκατοντάδες άνθρωποι κάνουν αντίστοιχες εργασίες και χρησιμοποιούν εκατοντάδες υλικά.

Μετά με πάνε στον μύλο όπου το ξύλο θα κοπεί, θα ξεραθεί (για να αποκτήσει όμορφο χρώμα), μετά θα με περάσουν με κερί και θα με στεγνώσουν πάλι. Σκέψου πόσες πάλι εκατοντάδες άνθρωποι εργάστηκαν σε διαφορετικές εργασίες και με διάφορα υλικά για να φτιάξουν όλο αυτό το εργοστάσιο. Χτίστες και αρχιτέκτονες, μηχανικοί και εργάτες δούλεψαν και δουλεύουν για να υπάρχει ένα εργοστάσιο με κεφαλαιουχικό εξοπλισμό αξίας χιλιάδων ευρώ.

Ο γραφίτης που έχω μέσα μου εξορύσσεται είτε στην Κίνα, ή στην Ινδία ή στη Βραζιλία. Πράγμα που σημαίνει ότι δεκάδες άνθρωποι δούλεψαν στα ορυχεία. Άλλοι στη μεταφορά από το ορυχείο μέχρι το λιμάνι. Μετά δούλεψαν οι φορτωτές με τους γερανούς για να φορτώσουν τα κοντέινερ στο πλοίο. Ναυτικοί και καπετάνιοι μετέφεραν το γραφίτη. Και για να μη χάσουν το δρόμο τους, κοίταγαν το GPS που τους έδινε πληροφορίες από τους δορυφόρους που καθένας κάνει το γύρο τη γης κάθε δύο ώρες και που εκατοντάδες άνθρωποι δούλεψαν για να φτιάξουν τους πυραύλους που τους έβαλαν σε τροχιά.

Στο εργοστάσιο ανακατεύουν το γραφίτη με πηλό και τον ραφινάρουν. Τον περνάνε από χημική επεξεργασία και τον ψήνουν στους 1.000 βαθμούς Κελσίου! Παράλληλα το ξύλο μου το περνάνε πέντε χέρια βερνίκι. Αλήθεια πόσα συστατικά έχει το βερνίκι. Πόσο κόπο θέλει το καθένα για να το παράγουμε. Πόσοι χημικοί δούλεψαν για να βρούνε τις ιδιότητες του κάθε βερνικιού;

Το μεταλλικό μου κομμάτι που κρατάει τη γόμα είναι χάλκινο. Οι άνθρωποι ξεκίνησαν να εξορύσσουν χαλκό πριν να αρχίσει καν η καταγεγραμμένη ιστορία. Σκέψου πόσες γενιές ανθρώπων δούλεψαν το χαλκό και έμαθαν μέσα από την πορεία των αιώνων όλες τις ιδιότητές του και βελτίωναν συνεχώς την ποιότητά του.

Η γόμα μου φτιάχνεται από ένα υλικό που προέρχεται από φυτικά λίπη. Δεν έχει λάστιχο. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι δεν έχει δουλειά για να γίνει. Πάλι οι χημικοί κάθισαν και δούλεψαν χρόνια για να βρουν τα σωστά συστατικά ώστε να πετύχουν τη συνταγή.

Κατάλαβες τώρα ότι κανείς δεν μπορεί να με φτιάξει;

Χιλιάδες άνθρωποι σε όλο τον κόσμο εργάστηκαν και χιλιάδες άνθρωποι σε όλη την ιστορία κόπιασαν για να με φτιάξουν. Κανένας όμως δεν έφτιαχνε εμένα ούτε ξέρει να με φτιάξει! Όλοι όμως ξέρουν κάτι να φτιάχνουν είτε πυραύλους που στέλνουν δορυφόρους στο διάστημα, είτε καφέ για κουρασμένους ξυλοκόπους. Και κανένας από αυτούς δεν είναι λιγότερο ο πατέρας μου ή η μητέρα μου από ότι είναι ο άλλος ή η άλλη. Και μπορεί κανείς από αυτούς να μην χρειάζεται ένα μολύβι. Αλλά αντάλλαξαν τις γνώσεις και την εργασία τους για να πάρουν κάτι που θέλουν- όχι απαραίτητα ένα μολύβι.

Και ξέρεις και τι άλλο είναι περίεργο; Όχι μόνο κανείς από τους ανθρώπους που συνεργάστηκαν στην κατασκευή μου δεν με έφτιαξε, κανείς δεν τους διέταξε να με φτιάξουν. Όλοι αυτοί οι άνθρωποι ελεύθερα αντάλλαξαν εργασία και αγαθά χωρίς να υπάρχει κανένας κεντρικός σχεδιασμός που να λέει «κόφτε δέντρα γιατί θέλουμε μολύβια» ή «σπουδάστε χημεία γιατί χρειαζόμαστε γόμες».

Οπότε την επόμενη φορά που θα δεις εμένα ή κάποιο από τα αδέλφια μου, να θυμάσαι ότι είμαι το προϊόν εκατοντάδων χιλιάδων ελεύθερων ανταλλαγών ελεύθερων ανθρώπων χωρίς κανένα κεντρικό σχεδιασμό. Ακόμα νομίζεις ότι μπορεί κάποιος να με φτιάξει;

Το δοκίμιο "I, Pencil" του οποίου μια μετάφραση και συντόμευση αποτελεί η παραπάνω ανάρτηση γράφτηκε από τον Leonard E. Read (1898-1983) και δημοσιεύτηκε τον Δεκέμβριο του 1958.

Ολόκληρο το κείμενο στην αυθεντική του εκδοχή μπορείτε να βρείτε στον παρακάτω σύνδεσμο:
http://www.econlib.org/library/Essays/rdPncl1.html 

«Το σπασμένο τζάμι» ή «Το ορατό και το αόρατο»*

Ένας παίρνει μια πέτρα και σπάει ένα τζάμι ενός καταστήματος. Ο καταστηματάρχης αναγκάζεται να καλέσει τον υαλοπώλη να του αντικαταστήσει το τζάμι. Τον πληρώνει για την εργασία και τα υλικά του. Ποια είναι η οικονομική ερμηνεία αυτού του συμβάντος;

Μια πρώτη ανάγνωση είναι η εξής: Ο υαλοπώλης εργάστηκε και έλαβε αμοιβή για τον κόπο του και τα υλικά του. Το χρήμα κυκλοφόρησε. Μάλιστα αυτή η εργασία προκλήθηκε από τον καταστροφέα του τζαμιού. Άρα θα μπορούσαμε να πούμε ότι αυτό ευεργέτησε την οικονομία. Αύξησε τα έσοδα του υαλοπώλη και θα μπορούσαμε να προσθέσουμε τα έσοδα του υαλοκατασκευαστή, του εμπόρου, του μεταφορέα και του κράτους αν οι παραπάνω αποδίδουν ΦΠΑ και φορολογούνται.

Επειδή το ΑΕΠ μιας χώρας μετριέται με βάση το δηλωμένο εισόδημα η πράξη της καταστροφής του τζαμιού αυξάνει και το ΑΕΠ της χώρας (Υ = C + I + G στην απλούστερη μορφή του) μέσα από τη δημιουργία εισοδήματος. Μήπως τελικά όποιος σπάει τζάμια ευεργετεί την οικονομία; Θα μπορούσαμε να το πούμε αυτό αν μέναμε στην πρώτη ματιά - στο «ορατό».

 Η δεύτερη ματιά – το «αόρατο» είναι ότι αν δεν είχε σπάσει το τζάμι, ο καταστηματάρχης θα είχε το ποσό που δαπάνησε διαθέσιμο και θα μπορούσε να αγοράσει άλλα αγαθά με αυτό. Ας πούμε ότι αγόραζε ένα ζευγάρι παπούτσια. Αντίστοιχα με το προηγούμενο σκεπτικό, θα πληρωνόταν ο έμπορος παπουτσιών, ο μεταφορέας, ο κατασκευαστής και κατά συνέπεια και το κράτος από τους φόρους.

Η συνολική αύξηση του ΑΕΠ εφόσον μιλάμε για το ίδιο ποσό θα ήταν ισόποση. Οπότε ακόμα και τώρα που έχουμε υπόψη και το «αόρατο» - αυτό δηλαδή που θα έκανε ο καταστηματάρχης αν δεν είχε υποστεί τη ζημιά, πάλι μπορεί κάποιος να υποστηρίξει ότι είμαστε «ίσα  βάρκα, ίσα πανιά». Και πράγματι για την οικονομία των αριθμών, δεν έχει καμία μα καμία διαφορά η περίπτωση του «ορατού» και του «αοράτου».

Για την πραγματική οικονομία όμως έχει διαφορά και είναι απλή: Στην περίπτωση του «ορατού» δηλαδή της καταστροφής, ο καταστηματάρχης έχασε ένα αγαθό και πλήρωσε για να το αντικαταστήσει. Το χρήμα κινήθηκε αλλά το τελικό αποτέλεσμα ήταν ίδιο με το αρχικό. Στην δεύτερη περίπτωση με την ίδια κίνηση χρήματος ο καταστηματάρχης κατέληξε με το αγαθό του τζαμιού ΚΑΙ τα παπούτσια.

ΔΙΔΑΓΜΑ:

• Η οικονομία δεν ωφελείται από την καταστροφή και την σπατάλη.
• Οι αριθμοί δεν λένε πάντα την αλήθεια.

*Η «παραβολή του σπασμένου τζαμιού» πρωτοδιατυπώθηκε από τον Γάλλο πολιτικό, οικονομολόγο και στοχαστή Claude Frédéric Bastiat στην μπροσούρα "Ce qu'on voit et ce qu'on ne voit pas" («Το ορατό και το αόρατο»), το 1850.